一部の相続人が納付しなかった場合

他の相続人は相続で受けた利益を限度として、未納の相続税を納める義務があります。

現金納付ができない場合

延納や物納という方法がありますが、延納は国からお金を借りる状態になるので、利子税が課されます。担保の提供も必要なので負担がかかります。延納は、手持ちの現金をほとんど納税に当て、それでも不足する時に適用されます。
延納でも納税が困難な場合に物納が認められます。物納は税務署の許可が下りるまでの期間については利子税が課され、利子税は現金納付しか認められていませんので注意が必要です。